Pochodzenie potrawy zdaje się potwierdzać Barbare Dżordżadze, autorka publikacji uznawanej za pierwszą oficjalną gruzińską książkę kucharską, która opisała danie pod nazwą „saciwi guriańskie”.
Wpływy polityczne i ewolucja W XX wieku saciwi zaczęło zdobywać popularność również we wschodniej części kraju, m.in. w Kachetii, gdzie modyfikowano je zgodnie z lokalnymi i domowymi recepturami. W ten sposób potrawa przestała być wyłącznie zachodniogruzińską specjalnością, a stała się jednym z narodowych potraw Gruzji, podawaną w całym kraju podczas ważnych uroczystości. Proces był wyrazem szerszej wymiany tradycji kulinarnych wewnątrz kraju, a uniwersalny charakter dania umożliwił jego wpisanie w kanon tradycyjnej supry.
W czasach radzieckich kuchnia gruzińska, w tym saciwi, została poddana standaryzacji w ramach państwowej polityki mającej na celu stworzenie wieloetnicznej kuchni „narodowej w formie, socjalistycznej w treści”, a produkcja na dużą skalę zapewniła szerszą dostępność kluczowych składników, takich jak orzechy włoskie i przyprawy, w całym ZSRR. Saciwi stało się podstawowym daniem podczas uroczystości państwowych i wydarzeń dyplomatycznych, mając symbolizować radziecką tolerancję i wyrafinowanie, co widać po toaście Stalina z 24 maja 1945, który spopularyzował gruzińskie potrawy w całym państwie.