Był to jego jedyny występ w sezonie 2019/20, w którym Toulouse FC spadło do Ligue 2.
Po relegacji klubu Antiste regularnie grał w lidze, głównie pełniąc funkcję zmiennika dla Amine Adliego i Rhysa Healey’a. 29 sierpnia 2020 w starciu z FC Grenoble strzałem z przewrotki zdobył pierwszą bramkę w profesjonalnej karierze. Trafienie to nominowane zostało do nagrody dla najładniejszego gola sezonu 2020/21. Na zakończenie rozgrywek Antiste zagrał z FC Toulouse w play-off o awans do Ligue 1, w którym jego drużyna uległa FC Nantes w dwumeczu (1:2, 1:0).
Spezia Calcio 25 sierpnia 2021 Antiste związał się pięcioletnim kontraktem z włoskim zespołem Spezia Calcio, trenowanym przez Thiago Mottę. Zapłacono za niego ok. 4,6 mln euro, co było rekordem transferowym tego klubu. 3 dni później Antiste zadebiutował w Serie A w przegranym 1:6 spotkaniu z SS Lazio. 22 września 2021 w meczu z Juventus FC (2:3) strzelił swoją pierwszą bramkę we włoskiej ekstraklasie. Łącznie w sezonie 2021/22 zanotował on 18 ligowych występów i zdobył 1 gola.