Dla n = 2 otrzymuje się domino, a dla n = 3 dwa tromina: proste i w kształcie litery L.
Dla n = 4 istnieje pięć wolnych tetromin, znanych między innymi z gry Tetris. Dla n = 5 istnieje dwanaście wolnych pentomin. Dla n = 6 istnieje 35 wolnych heksomin.
Dla n = 7 pojawia się pierwsze poliomino zawierające dziurę. Spośród 108 wolnych heptomino 107 nie ma dziur, a jedno je posiada.
Poliomino może zawierać wewnętrzny obszar niezajęty przez żaden kwadrat, nazywany dziurą. Pierwsze poliomino z dziurą pojawia się dla n = 7. W niektórych zastosowaniach rozpatruje się wyłącznie poliomina bez dziur.
Zliczanie poliomin Zliczanie poliomin o określonym rozmiarze jest problemem kombinatorycznym. Nie jest znany prosty wzór pozwalający obliczyć liczbę poliomin dla dowolnego n. Liczba możliwych figur rośnie bardzo szybko wraz ze wzrostem n, dlatego dla większych wartości stosuje się algorytmy komputerowe.
Układanie poliomin Jednym z najważniejszych zastosowań poliomin w matematyce rekreacyjnej są zadania polegające na pokrywaniu określonych