Uwzględniając związek między ładunkiem na kondensatorze a natężeniem prądu uzyskuje się:
Równanie to jest matematycznym odpowiednikiem równania oscylatora harmonicznego. Obwód LC wykonuje drgania swobodne, rozwiązanie równania oraz natężenie prądu można przedstawić jako:
Kąt fazowy określa warunki panujące w chwili . W szczególności jeżeli w chwili początkowej nie płynie prąd w obwodzie a kondensator ma zgromadzony ładunek, to .
Wzór określający częstość drgań swobodnych obwodu LC jest nazywany wzorem Thomsona,
gdzie: – indukcyjność cewki, – pojemność kondensatora, – ładunek na kondensatorze, – natężenie prądu w obwodzie, – ładunek na kondensatorze, – różnica potencjałów na kondensatorze lub cewce – częstość kołowa w radianach/sekundę, – częstotliwość obwodu w hercach, – indeks m oznacza wartość maksymalną.
Obwód LC w obwodach prądu przemiennego Obwód elektryczny złożony z pojemności i indukcyjności może być elementem obwodu prądu przemiennego, jego składniki mogą być połączone szeregowo lub równolegle.