Muzycznie album charakteryzuje się różnorodnością brzmień i gatunków, obejmujących boom bap, „warstwy Auto-Tune’a”, rock alternatywny oraz wykorzystaną w jednym z utworów partię fortepianu japońskiego kompozytora Ryuichiego Sakamoto.
Odbiór D-Day spotkał się z uznaniem krytyków po premierze. W serwisie Metacritic, który przyznaje znormalizowaną ocenę w skali od 0 do 100 na podstawie recenzji profesjonalnych publikacji, album uzyskał średnią ocenę 89 punktów na podstawie czterech recenzji, co oznacza „powszechne uznanie krytyków”.
Rhian Daly z NME przyznała albumowi pięć gwiazdek, opisując go jako „bogaty i różnorodny” oraz „niepowtarzalnie Sugi lub Agusta D”, a samego rapera określając mianem „niepowstrzymanej, skłaniającej do refleksji siły”. Zauważając odejście od gniewu i „dawnych, pełnych jadu emocji” obecnych w wielu wcześniejszych solowych utworach rapera, Daly napisała, że na D-Day Agust D zamiast tego „uwalnia się i w pełni wciela w rolę mądrego komentatora społecznego, a momentami także obrońcy… zamykając swoją trylogię w szczytowej formie”.