Pierwsza dotychczas odnaleziona wzmianka o istnieniu wsi Jednorożec to zapis z ksiąg przasnyskich ziemskich wieczystych z 1640, wedle której szlachcic Sebastian Ulatowski, syn zmarłego Stanisława de Ulatowo-Czerniaki, zakończył spór graniczny między swoimi dobrami a wsią Sopęchy alias Jednoroziec. W Metryce Koronnej pod datą 3 lipca 1643 czytamy, że król Władysław IV Waza nadał starostwo przasnyskie Samuelowi Rylskiemu, podkomorzemu koronnemu. Akt nadania wymienia położoną w starostwie miejscowość Jednorożec. W lustracji dóbr królewskich z 1661 pojawia się miejscowość Jednoroziec alias Sopechy. W akcie z 1762, w którym Angela Humięcka scedowała na Kazimierza Krasińskiego i jego żonę Eustachię z Potockich starostwo przasnyskie, wójtostwo przasnyskie i dzierżawę w Dobrzankowie, wymienia się Jednoroźec seu Sopęchy. W lustracji z 1789 r. występuje tylko nazwa Jednorożec. Heraldyk i genealog Adam Pszczółkowski uważa, że za zmianę nazwy miejscowości z Sopech na Jednorożec odpowiada Jan Baranowski, starosta przasnyski (1616–1643). Nazwa Jednorożec ma pochodzić od herbu rodowego jego matki, Doroty z Fredrów, która pieczętowała się Bończą.