Heisenberg wyjechał w 1929 roku, aby wykładać w Ameryce, Chinach, Japonii i Indiach, a Peierls za jego radą przeniósł się wiosną tego roku do Politechniki Federalnej w Zurychu (ETH), gdzie studiował pod kierunkiem Wolfganga Pauliego. Pauli zlecił mu zbadanie drgań atomów w sieci krystalicznej. Peierls zbadał – i nazwał – zjawisko : zderzenie fal drgań sieci, w którym suma ich wektorów falowych zmienia się o wektor sieci odwrotnej, przez co kryształ stawia opór przepływowi ciepła. Po latach żałował, że wprowadził do literatury tak brzydko brzmiące słowo. Tłumaczył też, dlaczego niemieckie złożenie pisze się przez dwa „p”, choć budowa wyrazu dawałaby trzy: reguła niemieckiej ortografii każe wtedy opuścić jedną z trzech takich samych liter. Pracę tę przedstawił jako rozprawę (O kinetycznej teorii przewodnictwa cieplnego w kryształach), którą Uniwersytet Lipski przyjął w 1929 roku. Horst Kant podaje, że doktoryzował się w Lipsku u Friedricha Hunda.