Kolejna nowelizacja miała miejsce 30 czerwca 2020 roku; wprowadzono wówczas zasady zgłaszania kandydatów przez ministrów, szefów federalnych organów władzy wykonawczej oraz wyższych urzędników podmiotów Federacji Rosyjskiej, a także umożliwiono przyznawanie medalu obywatelom wyróżnionym wcześniej rządowymi listami pochwalnymi i honorowymi dyplomami. Medal nadaje premier Rosji lub – na jego polecenie – inni wysokiej rangi urzędnicy.

Opis Medal im. Stołypina ma średnicę 34 mm i wykonany jest z mosiądzu; wersja pierwszej klasy jest pozłacana, a drugiej – posrebrzana. Awers przedstawia wypukły wizerunek popiersia Piotra Stołypina oraz umieszczone wzdłuż górnej krawędzi wypukłe napisy: „KU CHWALE ROSJI, DLA DOBRA ROSJAN” (ros. ВО СЛАВУ РОССИИ, ВО БЛАГО РОССИЯН), a wzdłuż dolnej krawędzi: „STOŁYPIN P.A.” (ros. СТОЛЫПИН П.А.). Na rewersie znajduje się wypukły napis „RZĄD FEDERACJI ROSYJSKIEJ” (ros. ПРАВИТЕЛЬСТВО РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ) oraz numer odznaczenia. Medal jest przymocowany za pomocą uszka i kółka do prostokątnej zawieszki, pokrytej niebieską jedwabną wstążką typu moiré.