Powstała na dawnym polu osadniczym Prusów, zwanym Lauchogede.
Klewno to najstarsza wieś w pobliżu Reszla. Zasadźcami wsi na polu Lauchogede byli dwaj Prusowie: Klausio i Susik. Zgodnie z aktem lokacyjnym Klewna z 1 listopada 1366 roku zobowiązani oni byli do obsadzenia 60 włók przez okres pół roku osadnikami, pod rygorem utraty praw lennych. Osadnicy otrzymali dziesięcioletni okres wolnizny. Wieś w znacznej części została zniszczona w czasie wojny polsko-krzyżackiej 1519-1521. Zniszczenie przedmieść Reszla, w tym i pobliskiej wsi miało miejsce 23 sierpnia 1520 roku. Po wojnie leżało odłogiem w Klewnie 29 włók, z których sześć obsadzono do 1533 roku, a pozostałe do 1586 roku.
W 1611 roku biskup warmiński Piotr Tylicki przekazał szlachcicowi Mateuszowi Pakuszowi ze Smolajn oraz jego małżonce jedną morgę ziemi z przeznaczeniem na budowę karczmy. Pakosz dożywotnio został zwolniony z czynszów i powinności jakie ciążyły na karczmarzach. W 1783 roku w Klewnie było 35 domów, a w 1820 roku było ich 44 i mieszkały tu 274 osoby. Właścicielem majątku ziemskiego w 1847 roku był tu Aleksander Droz. W 1848 roku we wsi było 521 mieszkańców.
Szkoła w Klewnie w 1935 roku miała dwóch nauczycieli i 118 uczniów.