Z tego okresu (1979–1994) pochodzą takie przeboje artysty jak: The Guests, The Traitor, Hallelujah, Dance Me to the End of Love, I’m Your Man, Everybody Knows, Closing Time, The Future czy Democracy.
Nadzwyczajną popularność Cohen zyskał w Polsce, gdzie w latach 80. był bardziej znany niż w rodzinnej Kanadzie. Było to zasługą popularyzatorskiej działalności Macieja Zembatego, jego (wspólnych z Maciejem Karpińskim) tłumaczeń tekstów piosenek i wykonań polskich coverów. Gdy w 1985 Cohen przyjechał na trasę koncertową do Polski, występował przy pełnej widowni w największych halach koncertowych: 19 marca w Hali Arena w Poznaniu, 20 marca w Hali Stulecia (wówczas Hali Ludowej) we Wrocławiu, 21 marca w Domu Muzyki i Tańca w Zabrzu i 22 marca w Sali Kongresowej w Warszawie. Możliwe (brak dokumentalnego zapisu), że podczas pobytu w Polsce spotkał się z Lechem Wałęsą. W obszernej monografii o Cohenie wydanej w USA w 2012"I'm your Man. The life of Leonard Cohen", Sylvie Simmons, s. 345, ISBN 978-0-77108040-1 autorka stwierdza jednoznacznie, że odmówił sugestii pokazania się publicznie na scenie z Lechem Wałęsą. Nie wspominał też publicznie w Polsce nic o „Solidarności”. Dopiero po powrocie do USA, na koncercie w Bostonie zadedykował „Solidarności” piosenkę „Partyzant”.