Przykładowo w krystalografii umożliwia określenie struktury kryształów, gdyż dla kryształów jednosiowych jest elipsoidą obrotową, dla dwuosiowych – elipsoidą trójosiową.
Geometria Finslera Jeżeli jest przestrzenią Minkowskiego to indykatrysa jest zbiorem zdefiniowanym jako domknięta hiperpowierzchnia, która jest dyfeomorficzna ze standardową sferą .
Indykatrysa jest matematycznym uogólnieniem problemu nawigacji Zermelo, czyli wyznaczenia na mapie (2D) optymalnej drogi (najkrótszego czasu) turysty poruszającego się w górzystym terenie (2D), przy czym prędkość ruchu (ta na mapie) jest zależna od nachylenia terenu. Podobny problem w przestrzeni trójwymiarowej dotyczy doboru trasy lotu samolotu, który musi dolecieć do punktu na określonej wysokości. W takim przypadku dla każdego punktu, w którym jest turysta (samolot), zamiast metryki będącej okręgiem (sferą) wprowadza się linię (powierzchnię), taką że odległość od punktu do linii określa szybkość poruszania się w danym kierunku. W obu sytuacjach drogą optymalną przy wchodzeniu na górę w kształcie stożka (wznoszeniu się do danego punktu) jest spirala wokół szczytu.
Indykatrysa Banacha Jeżeli jest dowolną funkcją, to indykatrysą Banacha nazywamy funkcję określoną jako
Przypisy
Kategoria:Fizyka matematyczna Kategoria:Przestrzenie topologiczne