Voigtsdorf do 1945.

Obecna nazwa miejscowości nawiązuje do rzeki Kurzycy (niem. Kuritz Fliess, ale też Kunitz Fliess 1850).

thumb|250px|Kościół pw. Świętych Apostołów Piotra i Pawła

Historia VIII-poł. X w. – na obszarze w widłach Odry i dolnej Warty krzyżują się prądy osadnicze z Wielkopolski, Pomorza i ziemi lubuskiej (Dolnych Łużyc). Brak wśród historyków zgody co do przynależności plemiennej tego terytorium, zatem za częścią badaczy przyjmuje się, iż wpływ plemienia Lubuszan sięgał na północy do Myśliborza, po czym w kierunku Pomorza znajdowały się tereny zamieszkane przez plemię Pyrzyczan. Mieszkańcy zajmowali się głównie gospodarką rolniczo-hodowlaną. 960–972 – książę Mieszko I opanowuje tereny nadodrzańskie, obejmujące obręb późniejszej kasztelani cedyńskiej, ziemię kiniecką i kostrzyńską 1005 (lub 1007) – Polska traci zwierzchność nad Pomorzem, w tym również nad terytorium w widłach Odry i dolnej Warty. 1112-1116 – w wyniku wyprawy Bolesława Krzywoustego, Pomorze Zachodnie uznaje zwierzchność lenną Polski Pocz. XIII w.