W wieku dwudziestu lat opublikował (w „Fundamenta Mathematicae”), za namową Kazimierza Kuratowskiego, swoją pierwszą pracę, która dotyczyła arytmetyki liczb kardynalnych.
Nadal nie był wtedy zdecydowany co do wyboru zawodu. Pod wpływem rodziny planował przeniesienie się na drugim roku na Wydział Inżynierii Elektrycznej, gdyż szanse zostania profesorem matematyki w Polsce były znikome. Zainspirowany przez Kuratowskiego, pracował nad kolejnym problemem (z zakresu teorii mnogości) i postawił sobie „ultimatum” – jeśli rozwiąże go, będzie pracował jako matematyk, jeśli nie, zostanie inżynierem elektrykiem. Po kilku tygodniach, dzięki wykorzystaniu indukcji pozaskończonej, wysiłki uwieńczone zostały sukcesem. Przed końcem pierwszego roku studiów napisał drugą pracę, którą zamieścił w „Fundamenta”. Ostatecznie studia skończył jako matematyk. W 1933 r. obronił doktorat, praca została wydana przez Ossolineum. Już w czasie studiów stał się ważną postacią w bardzo prężnym środowisku lwowskich matematyków, do którego należeli także Stefan Banach, Hugo Steinhaus, Stanisław Mazur, Kazimierz Kuratowski i wielu innych.