W II Rzeczypospolitej wieś w powiecie sanockim województwa lwowskiego. Podczas II wojny światowej działała w Niebieszczanach V Placówka Armii Krajowej wchodząca w skład Obwodu Sanok. Jej dowódcą, do aresztowania w czerwcu 1944 roku, był sierżant Władysław Szelka ps. „Czajka”, „Borsuk”, a następnie Jerzy Jasiński ps. „Kadłubek”. W nocy z 20 na 21 października 1946 nacjonaliści ukraińscy z OUN-UPA zamordowali tutaj 6 Polaków. W obronie ludności cywilnej zginęło 2 żołnierzy Wojska Polskiego.

W okresie 1945–1946 w Niebieszczanach mieściła się kwatera antykomunistycznego Samodzielnego Batalionu Operacyjnego NSZ o kryptonimie „ZUCH”, podległego pod Oddział III, Komendy Okręgu VII (Kraków), której dowódcą był kpt. Antoni Żubryd.

Od roku 1926 działa nieprzerwanie jedno z najstarszych kół gospodyń wiejskich.

W latach 1975–1998 miejscowość administracyjnie należała do województwa krośnieńskiego.

W latach 1954-1972 wieś była siedzibą gromady Niebieszczany.