Do czasu zagarnięcia przez Habsburgów Sądeczyzny (1770 r.) wieś należała do dóbr królewskich administrowanych z Barcic. Po 1785 stała się częścią austriackich dóbr państwowych zarządzanych ze Starego Sącza (Cameral Amt in Alt Sandez). Po 1867 r. wieś stanowiła gminę jednowioskową z obszarem dworskim. W 1870 r. wieś liczyła 179 mieszkańców, którzy zajmowali się pasterstwem, hodowlą bydła, rolnictwem i pracą w "pańskim lesie".
Po odzyskaniu niepodległości niewiele zmieniło się życie mieszkańców. W 1931 r. powstała parafia rzymskokatolicka w Rytrze, do której włączono też i Obłazy. Po reformie administracyjnej z 1933 r. Obłazy spadły do rangi gromady gminy zbiorowej w Piwnicznej. Stan taki trwał do 1955 r., kiedy to na powrót stały się częścią Rytra (GRN). Z powodu swego położenia wieś niewiele skorzystała z tzw. eksperymentu sądeckiego, z którego skorzystał m.in. sąsiedni Młodów, gdzie usytuowano ośrodki usługowe dla Obłazów. Od 1973 r. Obłazy stały się sołectwem Miasta i Gminy Piwniczna. Po reaktywowaniu Gminy Rytro Obłazy ponownie wróciły do niej. Wieś nie posiada herbu.
Przez Obłazy prowadzi też gminny zielony szlak turystyczny.