Był wykonawcą popularnych piosenek filmowych. Wykonywał piosenkę Ballada o pancernych i utwór „Przed nami Odra” (piosenka 7. kompanii) pochodzące z serialu Czterej pancerni i pies. Słowa utworu napisała Agnieszka Osiecka, muzykę skomponował Adam Walaciński. Piosenka Nim wstanie dzień z filmu Prawo i pięść została stworzona specjalnie dla Edmunda Fettinga: tekst napisała Agnieszka Osiecka, muzykę zaś Krzysztof Komeda.
W latach 60. prowadził w radiu audycję „Radiowe Studio Piosenki”. Chętnie wykonywał ballady Bułata Okudżawy, piosenki Charles’a Aznavoura i utwory Kurta Weilla. Miał ciepły, nastrojowy głos. Widzów i słuchaczy ujmował nie tylko talentem, ale też spokojem, opanowaniem i kulturą osobistą.
W latach 90. ograniczył pracę w filmie z powodu choroby serca.
Zmarł w Warszawie, pochowany na cmentarzu Powązkowskim (kwatera 74-I-28).
Życie prywatne Był homoseksualistą. Żył przez wiele lat w nieformalnym związku z tancerzem Januszem Smolińskim, solistą Teatru Wielkiego w Warszawie. Para rozstała się w latach 80.