Uogólnienie na przestrzenie metryczne Pojęcie okręgu może być uogólnione na dowolną przestrzeń metryczną w naturalny sposób. Odległością wg której definiuje się okrąg jest ustalona metryka. Tak więc, w dowolnej przestrzeni metrycznej okrąg ze środkiem i promieniem to zbiór punktów
W tym rozumieniu często zamiast słowa „okrąg” stosuje się słowo „sfera”.
Okręgiem w tym rozumieniu na płaszczyźnie z metryką euklidesową jest zwykły okrąg, istnieją jednak metryki na płaszczyźnie, w których okręgami są inne zbiory euklidesowe, np. kwadrat (o bokach równoległych do osi prostokątnego układu o równych jednostkach albo obrócony o 45°). Na prostej z metryką euklidesową okręgiem jest zbiór dwóch punktów równo oddalonych od środka. W trójwymiarowej przestrzeni euklidesowej odpowiednikiem okręgu jest dwuwymiarowa sfera.
thumb|center|750px|Okręgi jednostkowe w metrykach (miasto), (euklidesowej) oraz L∞ (maksimum)
Zobacz też
Konstrukcje klasyczne Lista krzywych Sfera
Przypisy
Linki zewnętrzne
Piotr Stachura, Równanie okręgu i dopełnianie do kwadratu (ćwiczenie), Khan Academy, kanał „KhanAcademyPoPolsku” na YouTube, 19 stycznia 2015 [dostęp 2025-10-27]. [dostęp 2024-03-07]. Circle , Encyclopedia of Mathematics, encyclopediaofmath.org [dostęp 2025-04-23]. Circle , MacTutor History of Mathematics archive – University of St Andrews, mathshistory.st-andrews.ac.uk [dostęp 2026-01-18].
Kategoria:Geometria euklidesowa