Alfvén w swoich pracach rozważał teorie, które zwykle szły wbrew głównym prądom nauki. Zdaniem Alfvéna to plazma i oddziaływania elektromagnetyczne, a nie grawitacja, jak postuluje model standardowy, odpowiada za ewolucję Wszechświata i inne procesy występujące w kosmosie. Według głoszonych przez niego idei we Wszechświecie panuje równowaga pomiędzy materią i antymaterią. Dla podkreślenia, jak poważnie traktuje swoje teorie, Alfvén ufundował, i dał do przechowania dla Amerykańskiej Unii Geofizycznej, medal dla osoby, która jako pierwsza udowodni, iż najbliższa po Słońcu nam gwiazda Alfa Centauri nie jest zbudowana z antymaterii.
Na bazie prac i idei Alfvéna zaproponowany został przez Ralpha E. Juergensa budzący kontrowersje elektryczny model kosmosu.
Za podstawowe prace z dziedziny magnetohydrodynamiki i fizyki plazmy oraz ich zastosowanie otrzymał w roku 1970 Nagrodę Nobla.
Wybór publikacji (książki) 1950 – Cosmical Electrodynamics, 1954 – On the Origin of the Solar System, 1966 – Worlds-Antiworlds: Antimatter in Cosmology, 1968 – The Great Computer: A Vision (jako Olof Johannesson), 1969 – Atom, Man, and the Universe: A Long Chain of Complications, 1972 – Living on the Third Planet, 1975 – Structure and Evolutionary History of the Solar System (wsp.