W wieku siedmiu lat Zygalski zaczął uczęszczać do niemieckojęzycznej szkoły, mieszczącej się przy ulicy Mielżyńskiego, gdzie spędził trzy lata.
Przez następne dziewięć lat był wychowankiem Gimnazjum św. Marii Magdaleny w Poznaniu, gdzie również edukacja odbywała się w języku niemieckim. W 1926 r. otrzymał świadectwo ukończenia szkoły, zdając w maju tego samego roku dwa egzaminy: pisemny i ustny. Otrzymał z większości przedmiotów oceny dobre, a z matematyki z kolei – ocenę bardzo dobrąNa przełomie 2013/2014 przypadkowo odnaleziono w zbiorach Archiwum Państwowego w Poznaniu jego świadectwo maturalne (por. Arkowski Krystian, Geniusz, który złamał Enigmę, w szkole miał tróje, „Dziennik Łódzki”, 13 lutego 2014, nr 35, wyd. A, s. 17)..
We wrześniu 1926 r. Zygalski rozpoczyna studia na Wydziale Matematyczno-Przyrodniczym Uniwersytetu Poznańskiego, który mieścił się wówczas w dawnym Zamku Cesarskim. Jego wykładowcami m.in. byli prof. K. Abramowicz (teoria równań), A. Denizot, T. Pęczalski (fizyka), F. Włodarski (geometria), a głównym jego mentorem był prof. Zdzisław Krygowski (matematyka). Zygalski był wyróżniającym się studentem w dziedzinie matematyki, fizyki i logiki. W roku 1932 obronił pracę magisterską pod tytułem „Twierdzenia o odgraniczaniu pierwiastków równań liczbowych wraz z zastosowaniami”, uzyskując ocenę bardzo dobrą.