Dalej granica biegła przez las i strugę do kopca Ogorzały Pień w podmokłym lesie czyli w strudze, który to kopiec dzielił granice Wilkowa, Śniat i Kluczewa. Odnotowano, że w podmokłym lesie z powodu wylania wód nie można było oznaczyć granic i sędziowie mieli dokonać tego w późniejszym terminie.
Wieś odnotowały historyczne rejestry podatkowe. W 1530 miał miejsce w miejscowości pobór podatków od 3 łanów. W 1563 pobrano podatki od 2,5 łana i karczmy dorocznej. W 1581 pobór odbył się od 3 łanów, 5 zagrodników, 2 rzemieślników oraz owczarza wypasającego 25 owiec.
W 1795 zanotowano, że Śniaty były własnością Balbiny Szołdrskiej z Bucza.
W wyniku II rozbioru Rzeczypospolitej w 1793, miejscowość przeszła w posiadanie Prus i jak cała Wielkopolska znalazła się w zaborze pruskim. W okresie Wielkiego Księstwa Poznańskiego (1815-1848) miejscowość wzmiankowana jako Siaty należała do wsi większych w ówczesnym pruskim powiecie Kosten rejencji poznańskiej. Siaty należały do okręgu wielichowskiego tego powiatu i stanowiły część prywatnego majątku Pepowo niemieckie, którego właścicielem był wówczas Szołdrski.