Przykładami tautologii są i Skończone ciągi zdań mogą utworzyć dowód.
Podział zdań Zdania proste – w których nie występuje żaden spójnik Zdania złożone – w których występuje co najmniej jeden spójnik
Zdania w rachunku kwantyfikatorów W rachunku kwantyfikatorów struktura studiowanych wyrażeń jest o wiele bogatsza niż w rachunku zdań i zdania są tylko specjalnym rodzajem tychże wyrażeń.
Definicja Ustalmy alfabet który jest zbiorem stałych, symboli funkcyjnych i symboli relacyjnych (predykatów). Każdy z symboli ma określoną arność (która jest dodatnią liczbą całkowitą). Ustalamy też listę zmiennych (zwykle ). Najpierw definiujemy termy języka jako elementy najmniejszego zbioru takiego, że: wszystkie stałe i zmienne należą do jeśli i jest -arnym symbolem funkcyjnym, to
Następnie określamy zbiór formuł języka jako najmniejszy zbiór taki, że: jeśli to należy do jeśli zaś jest -arnym symbolem relacyjnym, to wyrażenie należy do jeśli i jest binarnym spójnikiem zdaniowym, to oraz jeśli jest zmienną oraz to także i
W formułach postaci i mówimy, że zmienna znajduje się w zasięgu kwantyfikatora i jako taka jest związana.
Zdanie w języku pierwszego rzędu to taka formuła, w której każda zmienna jest związana, tj.