Księga uposażeń biskupstwa wrocławskiego) spisanej za czasów biskupa Henryka z Wierzbna w latach 1295–1305 miejscowość wymieniona jest w zlatynizowanej formie Ziboczicz we fragmencie Ziboczicz utroque et Lascicz solvuntur decime more polonicoLiber fundationis episcopatus Vratislaviensis online.H. Markgraf, J. W. Schulte, „Codex Diplomaticus Silesiae T.14 Liber Fundationis Episcopatus Vratislaviensis”, Breslau 1889.. W innych źródłach w 1453 roku Żywocice zostały wymienione, jako „Zywotitz”, a w roku 1534 jako „Zibetitz”. W 1845 roku wioskę wymieniono, jako „Zywodczutz” oraz pod nazwą „Zywodcyce”.
W okresie hitlerowskiego reżimu w latach 1934-1945 administracja III Rzeszy zmieniła nazwę miejscowości na nową, całkowicie niemiecką Oderwiese.
Historia Od 1769 r. wioska należy do szlacheckiej rodziny Haugwitzów.
Od końca XVIII w. wieś posiadała pieczęć gminną, na której wizerunku przedstawiono grabie w słup, za nimi litera Z, po obu stronach sierp skierowany do środka pola.