Maksymilian I w tym czasie przebywał w Niderlandach, skąd podjął marsz ku Konstancji. Jego apel o wystąpienie do wojny przeciwko Szwajcarom nie spotkał się jednak z większym odzewem, w związku z czym władca nie był w stanie wystawić do walki większych sił. Cesarz zdecydował się na atak na dolinę Muensteru (Münstertal), starając się wykorzystać fakt, że wojska szwajcarskie przebywały nad Renem.
21 maja Szwajcarzy po raz trzeci napotkali siły szwabskie, tym razem pod Hegau. Z uwagi jednak na przewagę liczebną wroga, wycofali się bez walki w okolice Renu. Cesarz zamierzał dotrzeć do Glurns, gdzie chciał wzmocnić swoje siły. 22 maja Szwajcarzy przypuścili kolejny atak na przeciwnika i w bitwie pod Calven rozbili jego siły. Następnie dokonali masakry jeńców, oraz spustoszyli okolicę. Tydzień później siły Maksymiliana w rewanżu spustoszyły Engadin, po czym naciskane przez przeciwnika wycofały się.