W 1993 został wicemistrzem świata w grze pojedynczej.
Najbardziej udanym dla Saive'a pod względem medalowym był zaś rok 1994, kiedy to triumfował w turnieju Europa Top 12, zdobył srebrny medal pucharu świata, a także złoty medal mistrzostw Europy w grze pojedynczej oraz srebrny w grze podwójnej. Od lutego 1994 do czerwca 1995 zajmował pierwszą pozycję w rankingu ITTF. W 1996 dotarł do ćwierćfinału Igrzysk olimpijskich (w grze pojedynczej), gdzie jednak przegrał z Czechem Petrem Korbelem (3:0 w setach). W 2001 wraz z reprezentacją Belgii zdobył tytuł wicemistrza świata. W 2005 został srebrnym medalistą mistrzostw Europy (w grze pojedynczej), a w 2008 brązowym (drużynowo).
W 2015 wycofał się ze startów w turniejach indywidualnych. Rok później został mianowany członkiem Galerii Sław ETTU. W 2019, po 35 latach zawodowej gry, w wieku 49 lat, zakończył zawodową karierę tenisisty stołowego. Długoletnia kariera "Jean-Mi" oraz wyjątkowo dobry kontakt zawodnika z publicznością przyczyniły się do popularyzacji tenisa stołowego w Belgii. Był chorążym reprezentacji Belgii na ceremoniach otwarcia Igrzysk olimpijskich w 1996 i 2004.