Po utworzeniu Administracji Apostolskiej dla Śląska Górnego (1922) został przez ks. Augusta Hlonda powołany na stanowisko kanclerza kurii Administracji Apostolskiej. Po utworzeniu diecezji wszedł w skład kapituły katedralnej, a od 1927 z polecenia biskupa Arkadiusza Lisieckiego zajmował się organizacją budowy katedry. W kurii katowickiej pełnił także funkcję egzaminatora prosynodalnego, członka Consilium Vigilantiae i diecezjalnej komisji konserwatorskiej. W 1926 papież Pius XI powierzył ks. E. Szramkowi parafię Niepokalanego Poczęcia Najświętszej Maryi Panny w Katowicach.
Styl duszpasterstwa uprawianego przez ks. E. Szramka cechowała otwartość i tolerancja, zwłaszcza jeśli chodzi o kwestie narodowościowe. Jako jeden z pierwszych naukowców na Śląsku zaczął głosić tezę o potrzebie większego otwarcia na kontakty między historykami polskimi i niemieckimi. Był daleki od nacjonalizmu, a tym bardziej od wszelkich przejawów szowinizmu. W 1927 został wybrany na prezesa Towarzystwa Przyjaciół Nauk na Śląsku. Równocześnie redagował „Roczniki Towarzystwa Przyjaciół Nauk na Śląsku”. Był jednym z inicjatorów założenia w Katowicach Biblioteki Śląskiej, a następnie przewodniczącym Rady Muzealnej Muzeum Śląskiego w Katowicach. Był znanym bibliofilem i koneserem sztuki. Pisał dużo, interesowała go zwłaszcza biografistyka.