Został pochowany przy pokamedulskim kościele Niepokalanego Poczęcia Najświętszej Maryi Panny na warszawskich Bielanach. W pogrzebie duchownego uczestniczyło 14 tys. osób. Zgodnie z ostatnią wolą zmarłego część jego majątku (800 tys. zł) została podzielona po 200 tys. zł między fundusze założycielskie domu zarobkowego dla ubogich i Szpitala Dzieciątka Jezus, a reszta na pomnik Mikołaja Kopernika, Instytut Głuchoniemych i Szpital Marcinkanek. Przez niemal cztery lata po śmierci Staszica jego grób był miejscem spotkań warszawskiej młodzieży i członków ruchów patriotycznych, a w 1926, w setną rocznicę śmierci, odbyły się tam uroczystości kościelne i państwowe z udziałem m.in. Prezydenta RP Stanisława Wojciechowskiego i marszałka Senatu Wojciecha Trąmpczyńskiego. Pod koniec XX w. zaniedbany grób Staszica został wyremontowany dzięki staraniom rektora Akademii Górniczo-Hutniczej w Krakowie, prof. Ryszarda Tadeusiewicza oraz Stowarzyszenia Wychowanków AGH. Odsłonięcie odnowionego pomnika nagrobnego odbyło się 1 grudnia 1999. Został on ponownie odnowiony w 2024 staraniem Towarzystwa Naukowego Warszawskiego.