W 1945 roku wieś została włączona do Polski.
Do 1817 roku Odrowąż należał do powiatu opolskiego, potem do strzeleckiego, a od 1956 roku, aż do likwidacji powiatów, do krapkowickiego. Pod względem kościelnym Odrowąż przez dwa stulecia należał do parafii Wniebowzięcia Najświętszej Maryi Panny w Otmęcie. Obecnie do parafii Podwyższenia Krzyża Świętego i św. Franciszka w Malni. Patronem Odrowąża jest św. Urban – patron rolników. Pod jego wezwaniem jest stojąca w centrum wioski murowana, dwukondygnacyjna kapliczka ze ściętymi u dołu narożami. Najprawdopodobniej postawiono ją w 1841 roku w miejsce starej funkcjonującej od 1776 roku. W jej wnętrzu można zauważyć niewielki ołtarz z krzyżem, figurą Matki Bożej oraz wiszący na ścianie obraz św. Urbana. W dzień św. Urbana 25 maja, odbywa się uroczysta procesja błagalna o urodzaje.
W pobliżu budynku przedszkola stoi mała kapliczka słupowa z prostokątnymi wnękami, w których mieszczą się obrazy świętych, gdzie mają być pochowani żołnierze z okresu wojny trzydziestoletniej. Jest tam także prywatny, kamienny krzyż ku czci ofiar I wojny światowej.
W okresie hitlerowskiego reżimu w latach 1936–1945 miejscowość nosiła nazwę OderhöhM. Choroś, Ł. Jarczak, S. Sochacka, Słownik nazw miejscowych Górnego Śląska, Opole-Kluczbork 1997, s.