Micheli ex Fr., Geasteropsis Hollós, Glycydiderma Paulet, Plecostoma Desv., Trichaster Czern. Polską nazwę podał Feliks Teodorowicz w 1939 r., dawniej w polskim piśmiennictwie mykologicznym należące do tego rodzaju gatunki opisywane były jako promiennik, promieniak, gwiazda i geaster.
Gatunki występujące w Polsce: Geastrum berkeleyi Massee 1889 – gwiazdosz angielski Geastrum campestre Morgan 1887 – gwiazdosz szorstki Geastrum corollinum (Batsch) Hollós 1904 – gwiazdosz brodawkowy Geastrum coronatum Pers. 1801 – gwiazdosz koronowaty Geastrum elegans Vittad. 1842 – gwiazdosz bury Geastrum fimbriatum Fr. 1829 – gwiazdosz frędzelkowany Geastrum floriforme Vittad. 1842 – gwiazdosz kwiatuszkowaty Geastrum fornicatum (Huds.) Hook. 1821 – gwiazdosz wzniesiony Geastrum hungaricum Hollós 1901 – gwiazdosz węgierskiWedług Index Fungorum takson niepewny. Geastrum lageniforme Vittad. 1842 – gwiazdosz baryłkowaty Geastrum melanocephalum (Czern.) V.J. Staněk 1956 – gwiazdosz czarnogłowy Geastrum minimum Schwein. 1822 – gwiazdosz najmniejszy Geastrum pectinatum Pers. 1801 – gwiazdosz długoszyjkowy Geastrum pseudostriatum Hollós 1901 – gwiazdosz chropowaty Geastrum quadrifidum DC. ex Pers. 1794 – gwiazdosz czteropromienny Geastrum rufescens Pers. 1801 – gwiazdosz rudawy Geastrum saccatum Fr.