Historia Zasada ekwipartycji energii została zaproponowana w 1867 r. przez Maxwella, który zauważył, że energia gazu jest równo dzielona między ruch postępowy i obrotowy. Ludwig Boltzmann w 1868 r. i 1872 r. ostatecznie udowodnił, że energia jest w taki sposób dzielona między wszystkie stopnie swobody ruchu cząsteczki.
Nazwa oznaczająca ‘zasada równego udziału’ wywodzi się z łaciny: przedrostek ekwi- pochodzi od łac. aequus ‘równy, gładki’, zaś rdzeń partycja od łac. particeps ‘uczestnik’ (z członem parti- od rzeczownika pars dop. partis ‘część’).
Ogólna postać
gdzie: – temperatura układu w kelwinach, – stała Boltzmanna, – i-ta składowa pędu uogólnionego, – hamiltonian układu.
Gdy zapiszemy klasyczny hamiltonian układu N cząstek swobodnych
to otrzymamy poprzednią postać zasady ekwipartycji:
gdzie jest tutaj energią przypadającą na jeden stopień swobody.
Wyprowadzenie Wyprowadzenie na gruncie fizyki statystycznej – skorzystamy z pojęcia zespołu kanonicznego.