Od roku 1778 służył w 2 Brygadzie Kawalerii Narodowej Wojsk Wielkiego Księstwa Litewskiego pod komendą Jerzego Kołłątaja, początkowo jako szeregowy, potem kolejno: podoficer, towarzysz, namiestnik, chorąży i podporucznik.
W randze porucznika (awans w roku 1791) dowodził szwadronem kawalerii w wojnie polsko-rosyjskiej w 1792 roku. Wziął udział w bitwie pod Dubienką, Po przystąpieniu króla do Targowicy, Kopeć wraz ze swą jednostką został zmuszony do złożenia przysięgi na wierność Katarzynie II i wcielony do armii rosyjskiej w randze majora. thumb|left|200px|Spotkanie z Czukczami. Ilustracja do książki J. Kopcia „Dziennik Podróży...”
Insurekcja kościuszkowska Wewnątrz polskich jednostek wcielonych do armii carskiej dość szybko zawiązało się wiele spisków planujących zbrojne wystąpienie przeciw Rosji; Kopeć przystąpił do jednego z nich. Po wybuchu insurekcji kościuszkowskiej w 1794 roku, oddział (brygada) Kopcia wraz z kilkoma innymi szwadronami, które się do niego przyłączyły przedarł się spod Kijowa przez całą Ukrainę i linie rosyjskie, na Wołyń, by dołączyć do oddziałów Tadeusza Kościuszki. W ślad za nim podążyło kilkanaście tysięcy Polaków z innych jednostek rosyjskich. Za ten czyn Kopeć 8 maja 1794 został awansowany do stopnia wicebrygadiera .