Kariera tenisowa W latach 1995–2014 Bhupathi był tenisistą zawodowym. Swoją karierę skupił głównie na wynikach w deblu - najwyższe miejsce w rankingu singlowym osiągnął w lutym 1998 roku, będąc wówczas na 217. miejscu. W grze podwójnej Bhupathi pierwszy turniej rangi ATP World Tour wygrał w Ćennaju, partnerując swojemu rodakowi, Leanderowi Paesowi. Wspólnie z Paesem zwyciężył w trzech turniejach wielkoszlemowych, dwukrotnie w Rolandzie Garrosie (lata 1999, 2001) oraz na Wimbledonie z 2001 roku. Czwarty wielkoszlemowy tytuł Hindus zdobył w 2002 roku podczas US Open, grając wówczas w parze z Maksem Mirnym. Łącznie Bhupathi zwyciężył w 52 turniejach z cyklu ATP World Tour. Ponadto osiągnął 44 kolejne deblowe finały, w tym sześć wielkoszlemowych i pięć kończącego sezon turnieju ATP World Tour Finals. Najwyżej sklasyfikowany w zestawieniu deblistów Bhupathi był na 1. miejscu pod koniec kwietnia 1999 roku.
W ramach rozgrywek mikstowych Bhupathi wygrał osiem turniejów wielkoszlemowych, tworząc pary z różnymi tenisistkami. W Australian Open triumfował w latach 2006 i 2009, w Rolandzie Garrosie w 1997 i 2012, na Wimbledonie w 2002 i 2005, a w US Open w 1999 i 2005 roku. Również czterokrotnie grał w finałach gry mieszanej.