Kolejnym angielskim żeglarzem poszukującym przejścia był Martin Frobisher (1535–1594), który w 1576 roku dotarł do Resolution Island na południowy wschód od Ziemi Baffina, odkrywając zatokę, nazwaną później na jego cześć Zatoką Frobishera. Po powrocie do Anglii, na podstawie własnych relacji o możliwości występowania złóż złota, pozyskał wsparcie finansowe królowej na przeprowadzenie dwóch wypraw w 1577 i 1578 roku, jednak przywiezione rudy nie zawierały cennych metali.
200px|thumb|Trasy wypraw Davisa w latach 1585–1587, ilustracja z książki Clementsa Markhama A life of John Davis, the navigator, 1550-1605, discoverer of Davis straits (1889) W 1585 roku na poszukiwania przejścia popłynął John Davis (1550–1605), który uzyskał wsparcie sekretarza królowej Francisa Walsinghama (1532–1590) i finansowanie zamożnych kupców. Dotarł do Grenlandii, opłynął przylądek Kap Farvel i popłynął na północ wzdłuż jej zachodniego wybrzeża. Następnie przebył cieśninę – nazwaną na jego cześć Cieśniną Davisa i dotarł na wschodnie wybrzeże Ziemi Baffina. Nie znalazł przejścia i zawrócił, lecz przekonany był o jego istnieniu – albo na zachód od zatoki Cumberland, albo na północ od Cieśniny Davisa. Kolejne próby znalezienia przejścia podjął w 1586 i 1587 roku.