Od 1933 był członkiem korespondencyjnym Towarzystwa Naukowego Warszawskiego. W roku 1935 przeszedł w stan spoczynku, rok później został mianowany profesorem honorowym UJ. Powrócił do pracy w 1939 obejmując stanowisko kierownika Katedry Anatomii. Aresztowany 6 listopada 1939 w ramach Sonderaktion Krakau, zmarł w obozie koncentracyjnym Sachsenhausen 11 stycznia 1940 roku z powodu nieleczonej róży w nodzeJan Gwiazdomorski: Wspomnienia z Sachsenhausen. Dzieje uwięzienia profesorów Uniwersytetu Jagiellońskiego, 6 XI 1939 – 9 II 1940. Kraków: Wyd. Literackie, 1975. s. 215–216.. Pochowany na cmentarzu Powązkowskim (kwatera 198-5-20,21). mały|Grób Kostaneckich na cmentarzu Powązkowskim
Dorobek naukowy Jest autorem 62 publikacji naukowych w językach polskim, angielskim, niemieckim i francuskim. W czasie pracy w Berlinie i Giessen prowadził badania w zakresie anatomii porównawczej mięśni gardła, podniebienia oraz anatomii szyi i głowy. Opisał także wszystkie mięśnie związane z trąbką słuchową i, jako pierwszy, powięzie tych mięśni. Zbadał również topografię wrodzonych przetok szyjnych. W Krakowie prowadził pionierskie badania nad procesem dojrzewania komórek jajowych. W końcowym okresie pracy naukowej główne badania dotyczyły rozwoju filogenetycznym kątnicy i wyrostka robaczkowego oraz znaczenia jego tkanki limfatycznej.