Stiernhielm z perspektywy W swoich czasach Stiernhielm był najbardziej wszechstronnym uczonym w całym królestwie Szwecji. Wśród jego 50–60 ważniejszych dzieł, z których zaledwie jedna piąta została wydrukowana i mniej więcej tyle samo zaginęło, znajdują się obok poezji pozycje z matematyki, nauk przyrodniczych, prawa, na temat zwyczajów społecznych, ze statystyki oraz, w największej liczbie, na tematy filologiczne. We wszystkich tych dziedzinach jego prace zostawiły swój ślad i w prawie wszystkich jego wkład był jak na tamte czasy odkrywczy. Zajmował się wieloma rzeczami i w rezultacie ukończył z nich niewiele. Był on, jak określił go Geijer, „we wszystkim wielkim prekursorem”.
Jako matematyk był pierwszym Szwedem, który uzyskał powszechne uznanie. Przywiózł ze sobą do Szwecji wiedzę matematyczną, która była głównym obiektem jego studiów za granicą i która wcześniej była bardzo słabo znana na terenie tego państwa. Rząd wykorzystał jego wynikającą z wiedzy matematyczną intuicję przy wprowadzaniu opartego na naukowych podstawach systemu miar i wag.
Mówi się, że był pierwszą osobą, która sprowadziła do Szwecji mikroskop. Jako uczony prawnik przejrzał wszystkie starsze prawa i wydał drukiem stary szwedzki zbiór praw Västgötalagen.