Korzystając z równania kierunkowego prostej
policzymy w jakiej odległości znajdują się powyższe piksele od punktu przecięcia łączącego je odcinka z prostą przebiegającą w rzeczywistym układzie współrzędnych
Ponieważ dx > 0, di określa, która z odległości s i t jest większa. Jeżeli to s > t za punkt Pi+1 przyjmujemy piksel Ti+1, jeżeli wybieramy piksel Si+1. Wartość oznacza, że oba piksele leżą w tej samej odległości i arbitralnie przyjmujemy, że następny piksel to Ti+1. Policzmy jeszcze wartość
oraz różnicę
czyli
gdyż
Jeżeli to (wybieramy piksel ), co pozwala na uproszczenie obliczeń
Analogicznie, gdy mamy (wybieramy piksel ), i wzór na ma postać
Z uwagi na rekurencyjną postać wzoru na obliczanie współczynnika nazywanego także zmienna decyzyjna, należy jeszcze policzyć wartość początkową Podstawiając oraz do równania
otrzymujemy wzór na
Implementacja Implementacja algorytmu Bresenhama musi oczywiście uwzględniać inne możliwe położenia odcinka względem osi OX. Jednak w każdej sytuacji można zastosować opisany wyżej schemat, w razie potrzeby traktując oś OY jako oś wiodącą