Twórczość Godebski tworzył rzeźby w różnych materiałach: marmurze, brązie, gipsie oraz w materiałach ceramicznychRyszkiewicz 1975, s. 380–382. Najbardziej znane są monumentalne kompozycje rzeźbiarzaRyszkiewicz 1975, s. 382, ale wykonywał także liczne medaliony, popiersia, rzeźby nagrobne i drobne statuetki, znane są też jego prace medalierskieRyszkiewicz 1975, s. 380–382. Zachowane rzeźby Godebskiego znajdują się w wielu krajach Europy, a także w PeruRyszkiewicz 1975, s. 380–382. Począwszy od 1857 wielokrotnie brał udział w wystawach Salonu Paryskiego, później także Zachęty, Towarzystwa Przyjaciół Sztuk Pięknych w Krakowie i Towarzystwa Przyjaciół Sztuk Pięknych we LwowieRyszkiewicz 1975, s. 379–381.
Wybrane dzieła Godebskiego pomnik Wyzwolenia w Limie – stolicy Peru (1859–1866), pomnik kompozytora Adrien-François Servais na rynku w Halle (1869), pomnik Adama Mickiewicza w Warszawie (1898)Społeczny Komitet budowy zapłacił rzeźbiarzowi za jego wykonanie 50 tysięcy rubli., Pomnik Mikołaja Kopernika w Krakowie (1900), kompozycje alegoryczne i rzeźby salonowe o tematyce mitologicznej, rzeźba portretowa, m.in.