Występy w europejskich pucharach W swoim pierwszym występie w Lidze Mistrzów drużyna przebrnęła fazę wstępną zwyciężając swoją grupę, pokonując wszystkie trzy przeciwne ekipy. W 1/16 finału rozgrywek, drużyna zagrała ze szkockim Glasgow City. Pierwszy mecz rozegrany został w Koninie. Gospodynie zwyciężyły dwiema bramkami, nie tracąc przy tym żadnej. W rewanżu w Szkocji Koninianki przegrały po dogrywce i odpadły z dalszej rywalizacji.
W kolejnym sezonie zawodniczki Medyka bez problemów pokonały swoje rywalki w fazie wstępnej i awansowały do 1/16 finału rozgrywek. Tam zmierzyły się z francuskim Olympique Lyon. Różnica klas była zauważalna, w pierwszym meczu zawodniczki przegrały aż 0:6. W rewanżu zaprezentowały się lepiej, jednak także przegrały, tym razem 0:3.
W sezonie 2016/2017 zawodniczki po raz kolejny błyskawicznie przebrnęły przez fazę wstępną. W 1/16 finału rozgrywek Medyk mierzył się z włoską Brescią. Pomimo zwycięstwa w pierwszym meczu na swoim stadionie 4:3, „Medyczki” przegrały w rewanżu 2:3 i nie uzyskały historycznego awansu do 1/8 finału rozgrywek.