Od 2008 pomiędzy Krzywym i Kościkiewiczem toczył się sądowy spór o nazwę „De Mono” i prawa do wykonywania piosenek skomponowanych przez Kościkiewicza„Czyje jest De Mono?”, onet.pl, 31 marca 2012.. Od tamtej pory nazwy „De Mono” używały równolegle dwa składy prowadzone przez byłych członków zespołu – pierwszy z wokalistą Andrzejem Krzywym i basistą Piotrem Kubiaczykiem, a drugi – z Markiem Kościkiewiczem, Robertem Chojnackim i Dariuszem Krupiczem. W 2018 pozew Krzywego przeciwko Kościkiewiczowi został oddalony. W wyniku tego oba składy mogły dalej występować pod tym samym szyldem. Sąd Apelacyjny w 2020 zakazał Kościkiewiczowi i dwóm innym pozwanym członkom zespołu – Wojciechowi Wójcickiemu i Michałowi Karpackiemu – używania nazwy „De Mono” „w prowadzonej przez nich działalności artystycznej w formie i kontekście innym niż historyczny”. Rozstrzygnięcie Sądu Apelacyjnego nie zamknęło sprawy, bowiem prawnik reprezentujący Kościkiewicza zapowiedział złożenie skargi kasacyjnej do Sądu Najwyższego.