Kreacja „Mooneya” Lynna, męża piosenkarki country Loretty Lynn (w tej roli Sissy Spacek) w filmie biograficznym Michaela Apteda Córka górnika (Coal Miner’s Daughter, 1980) przyniosła mu nominację do Złotego Globu dla najlepszego aktora w filmie komediowym lub musicalu. W 1981, podczas New York Shakespeare Festival, wystąpił z Public Theatre w produkcji off-broadwayowskiej True West autorstwa Sama Sheparda jako hollywoodzki scenarzysta Austin. Za postać mordercy Gary’ego Marka Gilmore’a w telewizyjnym dramacie biograficznym NBC Pieśń kata (The Executioner’s Song, 1982) otrzymał nagrodę Emmy.
Kolejne role wyrobiły mu reputację silnego, wybuchowego i twardego aktora, który doskonale sprawdza się zarówno w rolach pierwszo, jak i drugoplanowych. W 1990 w Josephine Street Theatre w San Antonio wyreżyserował spektakl The Authentic Life of Billy the Kid. Jako Clay Shaw / Clay Bertrand w thrillerze Olivera Stone’a JFK (1991) z Kevinem Costnerem odebrał nagrodę Dallas–Fort Worth Film Critics Association Award dla najlepszego aktora oraz był nominowany do Oscara dla najlepszego aktora drugoplanowego i Nagrody Brytyjskiej Akademii Filmowej dla najlepszego aktora drugoplanowego.