Anna Piotrowna (ur. 20 grudnia 1757 w Petersburgu, zm. 16 marca 1759 tamżeWedług kalendarza juliańskiego ur. 9 grudnia 1757, zm. 9 marca 1759.) – wielka księżna rosyjska z dynastii Romanowów, córka Piotra III i Katarzyny II Wielkiej.
Życiorys Anna urodziła się 9 grudnia 1757 r. jako córka ówczesnego następcy tronu Rosji, wielkiego księcia Piotra i jego żony Katarzyny. Ze strony ojca była prawnuczką cara Piotra I Wielkiego. Jej starszym bratem był Paweł, przyszły cesarz Rosji.
Istnieją spekulacje, zgodnie z którymi Anna miała urodzić się z romansu jej matki z polskim arystokratą, Stanisławem Augustem Poniatowskim. Poniatowski przybył do Petersburga w 1755 r. jako prywatny sekretarz brytyjskiego ambasadora, Charlesa Hanbury’ego Williamsa. Po paru miesiącach zaczął się romans wielkiej księżnej i Stanisława. W lipcu 1756 r. został odesłany do Polski na polecenie polskiego dworu królewskiego. Pół roku później powrócił do dwór w Petersburgu jako przedstawiciel elektora saskiego i króla Polski Augusta III.
Wiosną 1757 r. Katarzyna była w ciąży. Na wieść o ciąży żony wielki książę wyraził zdziwienie, jednak nie przystał na propozycję Katarzyny w postaci złożenia przysięgi, jakoby nie współżyli ze sobą.