Płaszczyznę tego znanego opływu nazwijmy płaszczyzną pomocniczą zeta, a znany potencjał oznaczmy w(zeta).
Jeżeli w innej płaszczyźnie, zwanej płaszczyzną przepływu, jest pewien zadany profil, to na mocy przytoczonego stwierdzenia istnieje funkcja holomorficzna która odwzorowuje konforemnie opływ profilu kołowego na opływ profilu zadanego.
Taką samą nazwę, funkcji odwzorowującej, nadaje się też funkcji odwrotnej.
Jeśli zatem znany jest potencjał i funkcja odwzorowująca, to znany jest tym samym opływ danego profilu.
Opływ profilu kołowego o promieniu może być traktowany jako superpozycja trzech przepływów elementarnych: przepływu jednorodnego, wiru płaskiego i dipola.
Jedną z funkcji odwzorowujących jest funkcja:
zwana w aerodynamice funkcją Żukowskiego. Funkcja ta przekształca przepływ wokół profilu kołowego w przepływ wokół profilu Żukowskiego – pierwszego historycznie profilu teoretycznego.
Wartość cyrkulacji w potencjale profilu kołowego nie jest określona żadnym fizycznym uwarunkowaniem.
Warunek taki wynika dopiero z tak zwanej hipotezy Żukowskiego, czyli „hipotezy spływu na ostrzu”, która oznacza matematycznie warunek ograniczenia prędkości opływu na profilu.