Populacje występujące w środowisku naturalnym mają po stronie grzbietowej szorstkie, brązowe futro, czasem z plamkami czarnych lub białych włosów, a od spodu są jaśniejsze, szare lub żółtobrązowe. Czasem spotykane są również osobniki z całym czarnym grzbietem. Odmiany hodowlane mogą mieć różnorodne ubarwienie, zazwyczaj białe, brązowe lub czarne. Uszy są typowo krótsze niż u pokrewnych gatunków, podobnie jak ogon są nieowłosione. Uzębienie lofodontyczne, szczur ma w szczęce parę siekaczy i trzy pary trzonowców.
Od podobnych gatunków, szczura śniadego (Rattus rattus) i szczura polinezyjskiego (R. exulans), różni się większą masą ciała i długością. Szczur wędrowny może być nawet trzy razy masywniejszy niż szczur polinezyjski. Szczur wędrowny ma ogon krótszy niż reszta ciała, podczas gdy u polinezyjskiego wymiary te są równe, a u śniadego ogon jest dłuższy. Odchody szczura wędrownego są niemal dwukrotnie dłuższe niż dwóch pozostałych. Szczury te różni także tryb życia, jako że szczur śniady i polinezyjski są sprawnymi wspinaczami (szczur śniady nawet buduje gniazda na drzewach), rzadko kopią nory i niechętnie pływają. Szczury wędrowne zachowują się także ostrożniej.