Wielokąt gwiaździsty – mówiąc nieściśle, jest to linia łamana zamknięta, przecinająca samą siebie, przypominająca z wyglądu gwiazdę. Wielokąt gwiaździsty foremny to linia łamana zamknięta lub kilka takich nałożonych na siebie, utworzonych z tych wszystkich przekątnych wielokąta foremnego, które mają tę samą długość.
Wielokąty gwiaździste foremne Na przykład, pięciokąt gwiaździsty foremny (pentagram) otrzymujemy w następujący sposób z pięciokąta foremnego: kreślimy odcinek z pierwszego wierzchołka do trzeciego, potem odcinek z trzeciego do piątego, z piątego do drugiego, z drugiego do czwartego i z czwartego do pierwszego. Proces ten możemy opisać używając dodawania modulo n pewnej wartości x (gdzie n jest liczbą wierzchołków rozważanego wielokąta a liczba całkowita x spełnia ). Używając symbolu Schläfliego otrzymany wielokąt gwiaździsty jest opisywany przez
Jeśli obie liczby symbolu Schläfliego są względnie pierwsze, to taki wielokąt gwiaździsty nazywa się właściwym.
Wielokąty utworzone z co najmniej dwóch łamanych zamkniętych nazywa się niewłaściwymi.
left|600px