Leniwce wiodą samotny tryb życia. Każdy osobnik zajmuje pewien areał. Samce mogą bronić go przed konkurentami, zwłaszcza swych ulubionych drzew. W razie konfliktu może dojść do przemocy fizycznej z uderzaniem rywala łapami i okrzykami o wysokich tonach. Areał samca zazębia się z areałami samic, które również mogą na siebie zachodzić. W ciągu doby leniwiec przebywa zwykle 20-40 m, w przypadku leniwca grzywiastego średnia wynosi 24 m. W dzień przebywał on średnio 17 m, nocą 5 m. Obserwowano jednak leniwce przemierzające jednego dnia aż kilkaset metrów. Pojedynczy osobnik zajmuje zwykle teren od 1 do prawie 20 ha, przy czym nie ma różnic w areale ze względu na płeć. Areał zajmowany przez poszczególne leniwce grzywiaste wynosi od 0,5 do 6 ha. Zagęszczenie populacji wynosi od 0,1 do 8,5 leniwca na ha. Zależy ono głównie od jakości siedliska i jest większe w dziewiczych lasach.
Na ziemi zwierzęta te nieporadnie pełzają posługując się przedramionami i tylnymi kończynami. Podróż rozpoczynają powoli, podpierając się trzema kończynami. Potem nieco przyspieszają, podpierając się przedramieniem i przeciwstawną kończyną tylną. Leniwiec jest w stanie przebywać w ten sposób istotne odległości.