Kot wyspowy jest samotnikiem. Każdy osobnik żeruje na obszarze 2 do 3 km kwadratowych, który nakłada się na rewiry wielu innych kotów. Poluje o zmierzchu i jest aktywny prawie przez całą noc. Zręcznie wspina się po drzewach i z pewnością na nich również poluje. Potrafi także pływać (znane są obserwacje dzikich kotów przepływających rzeki). Pożywienie zdobywa na lądzie, na drzewach oraz w wodzie. Główną część jego zdobyczy stanowią ryby, nietoperze, ptaki, scynki z rodzaju Eumeces oraz owady.

Obserwacje dorosłego samca kota wyspowego przeprowadzone w ogrodzie zoologicznym Kodomonokuni na Okinawie wykazały, że zwierzę jest najbardziej aktywne o świcie i o zmierzchu a także, że prowadzi bardziej nocny tryb życia w lecie i bardziej dzienny w zimie. Przypuszcza się, że na wolności koty te parzą się w zimie, wówczas słychać było ich nawoływania i walki. Samica na legowisko wybiera skalną szczelinę lub dziuplę, gdzie rodzi się nie mniej niż cztery młode. Kocięta przychodzą na świat w końcu kwietnia lub maja, wydaje się, że uzyskują dojrzałość szybciej od kociąt kota domowego. Widziano młode koty z Iriomote samodzielne już w wieku trzech miesięcy.