miejsce w plebiscycie UEFA Golden Jubilee Poll, a w 2009 roku został wybrany do Galerii Sławy klubuAlessandro Costacurta w bazie AC Milanu .
Wśród fanów zespołu zyskał sobie przydomek Billy.
Kariera reprezentacyjna Alessandro Costacurta w latach 1986–1990 rozegrał 8 meczów w reprezentacji Włoch U-21, z która dwukrotnie uczestniczył na dwóch mistrzostwach Europy U-21(1988, 1990)Happy Birthday to Alessandro Costacurta! [data dostępu: 2021-04-24] . W seniorskiej reprezentacji Włoch w latach 1991–1998 rozegrał 59 meczów (w tym dwa mecze jako kapitan), w których zdobył 2 gole. Debiut zaliczył 13 listopada 1991 roku w zremisowanym 1:1 meczu eliminacyjnym mistrzostw Europy 1992 z reprezentacją Norwegii na Stadio Luigi Ferraris w Genui. Uczestniczył na dwóch mistrzostwach świata (1994 – wicemistrzostwo, 1998) oraz na Mistrzostwach Europy 1996. Ostatni mecz w drużynie Azzurich rozegrał 3 lipca 1998 roku na Stade de France w Saint-Denis, gdy reprezentacja Włoch grała w ćwierćfinale z reprezentacją Francji. Po regulaminowym czasie gry i dogrywce był bezbramkowy remis, seria rzutów karnych zakończyła się zwycięstwem gospodarzy turnieju 4:3, którzy wkrótce wygrali turniej.