W latach 1937–1938 Amerykanin zaliczył serię 92 pojedynków bez porażki, co przełożyło się na 14 wygranych turniejów. Zdecydował się ostatecznie na przejście na zawodowstwo; występy w gronie amatorów zakończył porażką z Australijczykiem Bromwichem na turnieju Pacific Coast w Berkeley.
Jako zawodowiec debiutował w 1939 roku w Madison Square Garden w Nowym Jorku, pokonując dawnego mistrza Wimbledonu Ellswortha Vinesa. W serii pojedynków z tym rywalem w ciągu roku odniósł 21 zwycięstw i poniósł 18 porażek. Skuteczniej grał przeciwko Fredowi Perry'emu odnotowując 18 wygranych i 11 porażek. W 1941 roku Budge okazał się lepszy od Williama Tildena, wygrywając 51 pojedynków z 58, jednak Tilden liczył sobie w tamtym okresie 47 lat. W 1940 i 1942 roku Budge zdobywał mistrzostwo USA zawodowców, pokonując w finałach Ferda Perry’ego i Bobby’ego Riggsa. W latach 1946, 1947 i 1949 Budge przegrywał z Riggsem finały mistrzostw USA zawodowców, a w 1953 roku uległ w finale Ricardo Gonzálezowi. Wkrótce zakończył występy zawodowe, poświęcając się pracy trenerskiej z młodzieżą.
Powrócił na korty w erze open tenisa, uczestnicząc w deblowej rywalizacji weteranów na Wimbledonie.