Tytuł utworu wziął się z żartobliwego napisu, jaki farbą w sprayu wykonała na ścianie mieszkania Cobaina przyjaciółka wokalisty, Kathleen Hanna (wówczas wokalistka zespołu Bikini Kill): „Kurt pachnie jak Teen Spirit” (ang. smells like Teen Spirit). Cobain zinterpretował ten napis jako slogan nawiązujący do idei rewolucji, gdyż często rozmawiali razem o anarchii, punk rocku i na podobne tematy. W rzeczywistości Hanna miała na myśli dezodorant Teen Spirit, który właśnie pojawił się w sprzedaży i którego używała Tobi Vail (wówczas dziewczyna Cobaina, również z Bikini Kill). Wokalista twierdził później, że nie zrozumiał aluzji, gdyż o istnieniu dezodorantu tej marki dowiedział się dopiero kilka miesięcy po wydaniu singla.
„Smells Like Teen Spirit” był jednym z kilku utworów Nirvany powstałych w wyniku współpracy z producentem Butchem Vigiem od momentu pierwszych wspólnych sesji nagraniowych w 1990. Przed rozpoczęciem nagrań zespół wysłał Vigowi kasetę demo z próbnymi wersjami utworów, w tym „Smells Like Teen Spirit”. Mimo że dźwięk na taśmie był zniekształcony (zespół nagrywał przy ustawionej wysokiej głośności), producent uznał, że utwory są obiecujące. Nirvana zarejestrowała „Smells Like Teen Spirit” w studiu Sound City w Los Angeles w maju 1991. Vig zasugerował kilka zmian aranżacyjnych w utworze, m.in.