Został dwukrotnie nominowany do Nagrody Grammy, w kategoriach: Best Hard Rock Performance oraz Best Rock Song, przegrał jednak rywalizację z utworami: „Give It Away” Red Hot Chili Peppers oraz „Laylą” Erica Claptona. Nagrodzenie 20-letniej piosenki Claptona (na dodatek w jej akustycznej aranżacji) w kategorii rockowej zamiast „Smells Like Teen Spirit” zostało nazwane przez magazyn Entertainment Weekly jednym z 10 największych nieporozumień w historii Grammy.
W 1992 Michael Azerrad pisał o utworze na łamach magazynu Rolling Stone: jest hymnem (a może antyhymnem?) generacji 'dlaczego pytać dlaczego?'. Tylko nie nazywajcie Cobaina głosem pokolenia. W podobnym tonie wypowiadali się inni przedstawiciele prasy muzycznej. The New York Times zauważył, że „Smells Like Teen Spirit” mógłby być nową wersją „Anarchy in the U.K.” grupy Sex Pistols gdyby nie gorzka ironia przebijająca z tytułu. Nikt nie wie tak dobrze jak Nirvana, że nastoletni duch jest taśmowo rozlewany do butelek, opakowywany w folię i sprzedawany. Zespół czuł się niekomfortowo z powodu sukcesu singla i na późniejszych koncertach na przekór temu nie wykonywał „Smells Like Teen Spirit”. Na krótko przed wydaniem następnego albumu, In Utero, Novoselic zaznaczył: gdyby nie ‘Teen Spirit’, nie wiem jak by było z Nevermind, dodając: nie ma następnych ‘Teen Spiritów’ na In Utero.