Zadebiutował w reprezentacji 27 listopada 1957 roku na Stadionie Wembley w Londynie w wygranym 4:0 meczu towarzyskim z reprezentacją Francji, w którym Robson zdobył 2 gole (24' i 84') .. Mimo udanego debiutu nie wystąpił w wygranym 4:0 meczu z reprezentacją Szkocji w ramach British Home Championship 1958 na rzecz innego debiutanta – Bobby’ego Charltona. Robson znalazł się w składzie na mistrzostwa świata 1958 w Szwecji. Reprezentacja Anglii zakończyła turniej już po trzech meczach fazy grupowej: z reprezentacją ZSRR (2:2), z reprezentacją Brazylii (0:0), z reprezentacją Austrii (2:2) oraz decydującym meczu z reprezentacją ZSRR (2:2), w którym Robson nie grał. Po tym turnieju Robson stał się etatowym zawodnikiem reprezentacji, która w okresie od 8 października 1960 roku do 21 maja 1961 roku wygrała 6 meczów z rzędu, w tym 15 kwietnia 1961 roku na Stadionie Wembley w Londynie w wygranym 9:3 meczu z reprezentacją Szkocji w ramach British Home Championship 1961, w którym Robson w 9. minucie zdobył pierwszą bramkę spotkania.